A nyírószilárdságok és szakítószilárdságok kiszámítása csavaroknál

A nyírószilárdság és a szakítószilárdság a csavarok kiválasztásának és használatának két fontos paramétere. A csavarok az alkatrészek súrlódó zárként történő csatlakoztatására és a mechanikai terheléseknek való ellenállásra szolgálnak. Annak biztosítása érdekében, hogy a csavarok megfeleljenek az adott alkalmazásban előírt szilárdsági követelményeknek, fontos tudni, hogy mi az a nyíró- és szakítószilárdság, és hogyan számítjuk ki őket.

A csavarok szilárdsága

A csavarok kiválasztása során számos különböző tényező játszik szerepet. A szubsztrátum vastagságán és szilárdságán kívül egyéb fontos tényezőket is figyelembe kell venni, mint például a csavar anyagát és átmérőjét, a várható terhelést stb. Mindezen tényezők befolyásolják a csavar szilárdságát. Az alkalmazott csavar szilárdsága nagy jelentőséggel bír. Arra vonatkozik, hogy a csavarok ellenállnak-e a nyíró- és szakítóerőknek. A szilárdságot jelöléssel vagy besorolási rendszerekkel határozzák meg, amelyek a használt szabványrendszertől és a nemzeti szabványoktól függően változhatnak. A csavar szilárdsági osztálya információt nyújt a szakítószilárdságról és a folyáshatárról. Az acélcsavarok eltérő jelöléssel rendelkeznek, mint a rozsdamentes acélból készültek. Az acélcsavarokat két szám jelöli (például 10,9), a rozsdamentes acélcsavarokat pedig betűk és számok (például A4-80).

A csavarok nyírószilárdsága

Nyírás akkor következik be, ha egymáshoz képest eltolt erőpárok hatnak a csavarra. Ez olyan nyíróerőket eredményez, amelyek a csavar megnyúlásához, torzulásához vagy elhajlásához vezethetnek. A csavarok bizonyos mértékű nyírószilárdságot igényelnek ezen nyíróerők ellensúlyozásához. Ez a nyírószilárdság jelzi, hogy egy csavar milyen terhelésnek lehet kitéve anélkül, hogy elengedne vagy tönkremenne. Egyidejűleg változó nagyságú és irányú nyíróerők hathatnak a csavarra.

  • A menet elnyíródása: Ezt a típusú nyírást a menet levágásának is nevezik, és axiális terhelés okozza, amelyet főként az előterhelési erő okoz a csavar meghúzásakor.
  • A csavartengely keresztterhelés okozta nyírása
  • A csavartengely olyan nyírása, amelyet a csavartengely körüli forgási vagy torziós nyomaték okoz
Csavarmenet nyíróterhelése
Csavarmenet nyíróterhelése
Csavarszár nyíróterhelése keresztirányú terhelés miatt
Csavarszár nyíróterhelése keresztirányú terhelés miatt
Csavarszár nyíróterhelése forgatás vagy nyomatékok hatására
Csavarszár nyíróterhelése forgatás vagy nyomatékok hatására

A nyírószilárdság kiszámítása.

Általában különböző módszerekkel tesztelhető az anyagok nyírószilárdsága. Általában szabványosított mérési módszereket alkalmaznak, melyeket nyírási teszteknek is neveznek. A nyírási tesztek során az anyagmintát folyamatosan növekvő nyíróerőnek teszik ki. A minta nyírása közben mért erő az a maximális nyíróerő Fm, amelyből levezethető a nyírószilárdság.

\tau{_B} = \frac{F }{A} = N/mm^2

A gyakorlatban azonban az anyagoknál nem merítik ki teljesen a maximális terhelési határértéket, hanem mindig figyelembe vesznek egy adott biztonsági sávot. Ez a biztonsági sáv biztosítja, hogy a megengedett nyíró igénybevétel (Tnévleges) jelentősen alacsonyabb legyen, mint a tényleges nyírószilárdság (TB). A névleges nyíró igénybevétel meghatározása az úgynevezett biztonsági tényező (v) segítségével történik:

\tau_{rated} = \frac{{\tau}{_B}}{v} = N/mm^2

A névleges nyíróerőt (Fnévleges) ezután ennek a névleges nyíró igénybevételnek a segítségével lehet meghatározni (Tnévleges). A számítás úgy történik, hogy a megengedett nyíróerőt megszorozzák a nyírási felülettel (S):

F_{rated} = \tau_{rated} \times S

Hangsúlyozni kell azonban, hogy a gyakorlatban előnyben részesítendő a csavaros csatlakozás kialakítása úgy, hogy a csavarra csak szakítóerő, nyíróerő pedig nem hat, hogy a nyírási terhelések miatti esetleges meghibásodás megelőzhető legyen.

A csavarok szakítószilárdsága és folyási szilárdsága

A nyírószilárdsághoz hasonlóan a szakítószilárdság is egy erő (F) és egy terület (A) arányát kifejező igénybevétel, ahol az erő egy szakítóerő (a csavartengelyhez képest hosszanti irányú).

A csavarok szakítószilárdsága azt jelzi, hogy a csavar anyaga mennyire tehető ki szakító igénybevételnek. Azt a maximális szakító igénybevételt jelzi, amelyet az anyag a keresztmetszeti területe négyzetmillimétereinként elvisel.

Húzóterhelés a hossztengely mentén
Húzóterhelés a hossztengely mentén

A csavarok erősségi specifikációja nem csak a szakítószilárdságról, hanem a folyási szilárdságról is információt nyújt. A folyási szilárdság azt az igénybevételt jelzi, amelynél az anyag áttér a rugalmasról a plasztikus deformációra. Azaz más szóval: Az anyag maximális terhelhetősége az anyag állandó deformálódása előtt. Ha az anyag a megnyúlás után nem tér vissza az eredeti formájába, akkor a folyási szilárdságot túllépte.

A szakítószilárdság meghatározása szakítószilárdsági tesztekkel

A szakítószilárdság (Rm) meghatározása szakítószilárdsági tesztekkel történik. A szakítószilárdsági teszt egy szabványosított eljárás, amelynek során az anyagmintát hosszanti irányban addig nyújtják, amíg el nem szakad. A teszt során mérik az erőt és anyagminta hosszváltozását (= megnyúlását). A szakítószilárdság kiszámítása az elért maximális szakítóerő és az anyagminta keresztmetszeti területe alapján történik. A szakítószilárdság N/mm2-ben van megadva.

R_m = \frac{F }{A}

Az acélcsavarok szakítószilárdságának és folyási szilárdságának kiszámítása

Mint már említettük, a csavarokon fel van tüntetve a szilárdsági osztály. Ez a szilárdsági osztály információt nyújt a szakítószilárdságukról, azaz arról, hogy a csavar mekkora szakítóerőt képes elviselni. A csavar szakítószilárdsága ily módon könnyen kiszámítható a csavar szilárdsági osztálya és keresztmetszeti területe alapján.

Az acélcsavarok szakítószilárdságának meghatározásához a szilárdsági specifikáció első számát meg kell szorozni 100-zal. A következő példában a számítás eredménye:

R_m = 10 \times 100 N/mm^2 = 1000 N/mm^2
Acélcsavar szilárdsági osztályának megadása (10.9)
Acélcsavar szilárdsági osztályának megadása (10.9)

Az acélcsavarok folyási szilárdságának vagy megnyúlási határának (Rp-0,2) kiszámításához először a szilárdsági specifikáció mindkét számát összeszorozzuk, majd megszorozzuk 10-zel. A fenti példa alapján (10.9) a következő számítást végezzük el:

R{_p}{_-}{_0}{_,}{_2} = 10 \times 9 \times 10 N/mm^2 = 900 N/mm^2

A rozsdamentes acélcsavarok szakítószilárdságának és folyási szilárdságának kiszámítása

A rozsdamentes acél csavarok esetében a szilárdság specifikációja annyiban eltér, hogy a rozsdamentes acélból készült csavarok betű-szám kombinációval vannak megjelölve (pl. A4-80). A kötőjeltől balra lévő rész a használt csavar rozsdamentes acél típusára utal. A következő példában az A4 jelölés jelzi, hogy a rozsdamentes acél csavar ausztenites rozsdamentes acélból (V4A acél) készült. A szakítószilárdság meghatározásához a kötőjel jobb oldalán lévő értéket (80) meg kell szorozni 10-zel:

R_m = 80 \times 10 N/mm^2 = 800 N/mm^2
Rozsdamentes acél csavar szilárdsági osztályának megadása (A4-80)
Rozsdamentes acél csavar szilárdsági osztályának megadása (A4-80)

A rozsdamentes acél csavarok megnyúlási határát a szakítószilárdsági teszt gyakran nem határozza meg egyértelműen. Ezért a szakítószilárdsági tesztben meghatározott 0,2%-os tágulási határértéket használják a rozsdamentes acélhoz. Ez a nyersanyagtól függ, és a gyártó adja meg, vagy egy szabványból kell kinézni. A DIN EN ISO 3506-1 tartalmazza az A1–A5-höz meghatározott megnyúlási határra vonatkozó információkat az 50–80-as szilárdsági osztályokkal és a meghatározott átmérő-tartományokkal összefüggésben.

MPa-ról N/mm^2-re váltás

A szakítószilárdság és a nyírószilárdság különböző egységekben adható meg, nevezetesen Megapascal (MPa) és Newton per négyzetmilliméter (N/mm2) mértékegységben. Azonban mindkét egység egyenértékű, mivel az 1 MPa 1 N/mm 2-nek felel meg. A Megapascal a nemzetközi mértékegység-rendszer (SI) része, ezért széles körben használják számos műszaki és tudományos területen. A Newton per négyzetmilliméter inkább a régebbi konvenciókon alapul, és még mindig széles körben elterjedt a gépészet területén. Számos műszaki alkalmazásnál, különösen az erőelméletnél az erőket Newtonban (N), a felületek területeit pedig négyzetmilliméterben (mm 2) mérik. Ezért az N/mm2 mértékegység természetes választás a szakítószilárdság és a nyírószilárdság kiszámításához.

Termékcsaládunk a MISUMI online üzletben

A csavarok a gépészet és az egyedi gépépítés alapvető elemei. A MISUMI különböző erősségű és különböző anyagokból készült csavarok széles választékát kínálja. A MISUMI a csavaros csatlakozási követelményektől függően további tartozékokat is kínál, például alátéteket, anyákat, konzolokat és menetes záróelemeket.